Coincidence คำพูดปลอบใจ และทฤษฎีความน่าจะเป็น

เคยอ่านเจอ หรือว่าเคยได้ยิน เรื่องความคล้ายกันของ John F. Kennedy กับ Abraham Lincoln มั้ย? สองคนนี้มีอะไรที่คล้ายกันอย่างไม่น่าเชื่อเชียวล่ะ

มันบังเอิญขนาดนั้นเลยเหรอ?

ไม่มีอะไรหรอกครับ พอดีช่วงนี้เปิดฤดูกาลบอลน่ะ แล้วทีมโปรดของผม Manchester United ก็เปิดได้อย่างน่าดูสุดๆ คือ เสมอมันรวดสองนัด แพ้ใน derby match อีกตะหาก แต่ว่าช่วงก่อนจะแพ้ Man City ก็มีแฟนบอลที่แม่นสถิติของทีม มาบอกว่าคร้ังสุดท้ายที่เราเปิดฤดูกาลมาเสมอสองนัดเนี่ย ปีนั้นเราได้ 3 แชมป์

ปีก่อน ผมจำได้ว่าก่อนที่ Man United จะแพ้ Milan ใน ECL น่ะครับ มีหลายคนที่เอาสถิติปีที่แล้วกับปีที่ได้ 3 แชมป์นั้นมาเทียบกัน ว่ามันเหมือนกันสุดๆ ในหลายๆ อย่าง ….​

แต่แล้ว ปีที่แล้วก็ไม่ได้ 3 แชมป์ จริงๆ แล้วได้แค่แชมป์เดียว

ผมอยากจะเขียนเรื่องนี้มานานแล้วครับ เรื่องความเข้าใจความน่าจะเป็น ความเข้าใจปรากฏการณ์ของ coincidence และ common sense ที่บางทีอาจจะกลายเป็น common nonsense ไปเสียได้กับเรื่องแบบนี้

มันเป็นธรรมดาครับ ที่ถ้าเรามีข้อมูลอะไรบางอย่าง และเลือกพิจารณาข้อมูลบางอย่าง อย่าง “หลวม”ๆ แล้ว มันจะมีข้อมูลที่สามารถตรงกันได้อย่างน่าอัศจรรย์เลย ลองเล่นเกมง่ายๆ ดูครับ

  1. เอาไพ่มา 2 สำรับ ให้คน 2 คนช่วยกันสับไพ่คนละสำรับ สับให้เละจนกว่าจะพอใจนะ
  2. จากนั้นให้ทั้ง 2 คนหยิบไพ่ใบไหนก็ได้ (หรือว่าจะเอาใบบนสุดของสำรับก็ได้นะ) มาเปิดพร้อมกันทีละคู่
  3. ดูซิว่าจะมี “ตรง” กันบ้างมั้ย

สนุกนะครับ ที่ผม “” คำว่า “ตรง” เนี่ยแหละ เพราะว่าถ้าเรายิ่งระบุ condition ในการ “ตรง” ให้ “หลวม” เท่าไหร่ มันก็ยิ่งตรงกันมากขึ้นเท่านั้น (อันนี้ common sense ใช่มั้ย) เช่น condition ด้านล่างนี้ เรียงจาก strict มากที่สุด ถึงหลวมมากที่สุดนะ

  1. ไพ่จะตรงกันเมื่อทั้งสํญลักษณ์และหมายเลขตรงกัน (1 ใน 52 ใบ)
  2. ไพ่จะตรงกันเมื่อมีสีเหมือนกันและหมายเลขตรงกัน (2 ใน 52 ใบ)
  3. ไพ่จะตรงกันเมื่อหมายเลขตรงกัน (4 ใน 52 ใบ)
  4. ไพ่จะตรงกันเมื่อมีสัญลักษณ์เดียวกัน (13 ใน 52 ใบ)
  5. ไพ่จะตรงกันเมื่อมีสีเดียวกัน (26 ใน 52 ใบ)

เป็นต้น

ผมลองทำ simulation ง่ายๆ นะครับ โดยนับสถิติจากการเล่นเกมทั้งหมด 100 ครั้ง ได้ผลดังนี้ครับ

  1. สัญลักษณ์และหมายเลขตรงกัน มากที่สุด 4 ครั้ง น้อยที่สุด 0 ครั้ง เฉลี่ย 1.05 ครั้ง ตัวเลขที่ออกมากที่สุดคือ 1 (38 ครั้ง)
  2. หมายเลขตรงกัน มากที่สุด 9 ครั้ง น้อยที่สุด 0 ครั้ง เฉลี่ย 4.24 ครั้ง ตัวเลขที่ออกมากที่สุดคือ 3 (23 ครั้ง)
  3. สัญลักษณ์ตรงกัน มากที่สุด 21 ครั้ง น้อยที่สุด 6 ครั้ง เฉลี่ย 12.85 ครั้ง ตัวเลขที่ออกมากที่สุดคือ 10 (14 ครั้ง)
  4. สีตรงกัน มากที่สุด 34 ครั้ง น้อยที่สุด 16 ครั้ง เฉลี่ย 25.6 ครั้ง ตัวเลขที่ออกมากที่สุดคือ 26 (24 ครั้ง)

เห็นได้ชัดเจน ว่ามันจะมีสิ่งที่ บังเอิญ ตรงกันบ้าง ยิ่งเราให้ condition มันหลวมเท่าไหร่ มันยิ่งตรงกันมากขึ้น ง่ายขึ้น เท่านั้น ซึ่งก็พอๆ กับเรื่อง Lincoln กับ Kennedy หรือว่าเรื่องความบังเอิญทั้งหลายแหล่ในฟุตบอล เหตุการณ์ต่างๆ กีฬาต่างๆ สถานการณ์โลกต่างๆ ด้วย

บางทีถ้าเราคิดว่าอะไรมันสำคัญล่ะก็ เราจะ focus และมองเห็นแต่สิ่งนั้นอย่างเดียว เช่นเราลองคิดว่าตัวเลขบางตัวมันสำคัญสิ (เช่น 23 หรือว่า 3.14) เราอาจจะเห็นมันอยู่รอบๆ ตัวมากมายกว่าตัวเลขอื่นๆ .. เพราะว่าเราเลือกมองไพ่ที่สิ่งรอบตัวหงายขึ้นมา เฉพาะใบที่มันบังเอิญตรงกับไพ่ที่ใจเราหงายขึ้นมาเอง

เหตุการณ์ต่างๆ มากมายที่เกิดขึ้นตลอดเวลาบนโลกนี้ มันก็จะมีอะไรที่คล้ายกันบ้าง มากหรือน้อยก็แล้วแต่เหตุการณ์นั้นๆ บางทีถ้าเหตุการณ์มันคล้ายกับอะไรที่เคยเกิดขึ้นแล้วมันไม่ค่อยดี บางทีเราก็ระลึกไว้บ้างละกันว่า มันเป็นแค่ความบังเอิญเท่านั้น หรือว่าบางทีที่มันไปเกิดคล้ายกับเหตุการณ์ดีๆ มันก็แค่ความบังเอิญเช่นกัน

ระลึกไว้: เพราะว่าเราเลือก มอง ไพ่ที่สิ่งรอบตัวหงายขึ้นมา เฉพาะใบที่มัน บังเอิญตรง กับไพ่ที่ใจเราหงายขึ้นมาเอง

Post Navigation